Questão sobre Progressão Geométrica (Banca IDECAN)

 
Resolução:

a₅ / a₃ = 9      (1)

  

a₁ * a₂ = ?       ₍₂₎                                                 

a₂ - a₁ = 12    (3)   

 

Termo geral da P.G: 

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a_n = a₁ * q^n-1          
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a₅ = a₁ * q^5-1          

^{---    ------------                   Obs: q2 = q4 / q2}

^{a₃ = a₁ * q3-1}           

9  =  q²   
q  =  3

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a₂ = a₁ * q^2-1 

a₂ = a₁ * q  

a₂ = 3 * a₁   

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a₂ - a₁ = 12

3 * a₁  - a₁ = 12

2 * a₁ = 12

      a₁ = 6

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a₁ = 6;

a₂ = 3 * 6 = 18

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a₂ * a₁ = 6 * 18 = 108

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Gabarito letra A.